如图,△ABC中,∠ACB=90°,点D在边AB上,DA=DC,说明△BDC为等腰三角形.

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∵∠ACB=90°(已知),∴,∠ABC+∠DAC=90º（等式性质）,∠BCD+∠DCA=90º.（如图）
∵DA=DC（已知）,∴∠DAC=∠DCA（等角对等边）,∴,∠BCD+∠DAC=∠ABC+∠DAC（等式性质）
∴∠BCD=∠ABC（等量代换）.∴BD=CD（等角对等边）.∴△BDC为等腰三角形.

1年前

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