Dn=det(aij),其中aij=|i-j|

所求行列式 =
0 1 2 … n-2 n-1
1 0 1 … n-3 n-2
2 1 0 … n-4 n-3
… … … … …
n-2 n-3 n-4 … 0 1
n-1 n-2 n-3 … 1 0
rn-r(n-1),r(n-1)-r(n-2),…,r2-r1
0 1 2 … n-2 n-1
1 -1 -1 … -1 -1
1 1 -1 … -1 -1
… … … … …
1 1 1 … -1 -1
1 1 1 … 1 -1
c1+cn,c2+cn,…,c(n-1)+cn
n-1 n n+1 … 2n-3 n-1
0 -2 -2 … -2 -1
0 0 -2 … -2 -1
… … … … …
0 0 0 … -2 -1
0 0 0 … 0 -1
=(n-1)(-1)^(n-1)2^(n-2)