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等腰Rt△ABC中,AC=BC,以斜边AB为一边作等边△ABD,使点C,D在AB的同侧；再以CD为一边作等边△CDE,使点C,E在AD的异侧,若AE=1,则CD的长为
A 根号3-1 B （根号3-1）/2 C 根号6-根号2 D(根号6-根号2)/2

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D:CD=(√6-√2)/2
连接CD,延长DC交AB于P,不难证明PD是∠ADB的垂直平分线,
所以∠CDA=30°
所以AD⊥CE且平分CE,所以AC=AE=1
根据勾股定理,CP=PC=AP=√2/2
因PD⊥PB,直角三角形BPD中,PB=√2/2,BD=√2,
根据勾股定理得出PD=√5/2,
所以CD=√6/2-√2/2=(√6-√2)/2

1年前

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