初三的几何题.等腰RT△ABC中AC=BC,点D在BC上,且角ADB=105,点E为AC延长线上一点,ED⊥AB,G是A
初三的几何题.
等腰RT△ABC中AC=BC,点D在BC上,且角ADB=105,点E为AC延长线上一点,ED⊥AB,G是AD延长线上一点,BE交AG于F,且DE=2FG,连GE、GB.证明（3）AD+√2DC=AB 成立,证明 (4)S△DEG/S△DBG=3√3-3 不成立
只学了特殊角的三角函数,tan75之类没学
等腰RT△ABC中AC=BC,点D在BC上,且角ADB=105,点E为AC延长线上一点,ED⊥AB,G是AD延长线上一点,BE交AG于F,且DE=2FG,连GE、GB.证明（3）AD+√2DC=AB 成立,证明 (4)S△DEG/S△DBG=3√3-3 不成立
只学了特殊角的三角函数,tan75之类没学
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1、延长ED交AB于点M有已知可得角DAM＝30 AD＝2DM AM＝EM＝DE+DM＝DE+1/2AD DM＝BM＝1/2AD ∠CED＝45 √2DC＝DE AB＝AM+MB＝AM+DM＝DE+1/2AD+1/2AD＝√2DC+AD
2、有EM垂直AB BC垂直AC 则在△AEB中BC EM是两条高 所以AG垂直BE
则 S△DEG/S△DBG＝EF/BF 又角BAF＝30 角EDF＝60 EF=√3DF DC/AC=2+√3 所以BF/DF=2+√3 即BF=(2+√3 )DF S△DEG/S△DBG＝EF/BF=√3DF/(2+√3 )DF
=√3/(2+√3 )=2√3-3
2、有EM垂直AB BC垂直AC 则在△AEB中BC EM是两条高 所以AG垂直BE
则 S△DEG/S△DBG＝EF/BF 又角BAF＝30 角EDF＝60 EF=√3DF DC/AC=2+√3 所以BF/DF=2+√3 即BF=(2+√3 )DF S△DEG/S△DBG＝EF/BF=√3DF/(2+√3 )DF
=√3/(2+√3 )=2√3-3
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