几何题在Rt△ABC中 AC=CB AD是∠A的角平分线 AB=10cm DE垂直于AB 求△DBE的周长

∵△ABC是直角三角形,AC=BC,斜边AB=10CM
∴△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=∠B=45°
根据勾股定理
AC²+BC²=AB²=2BC²=10²
∴BC=5√2
∵AD时∠A的角平分线
∴∠CAD=∠BAD
∵DE⊥AB
∴∠AEB=∠C=90°
AD是△ACD和△AED的公共边
根据三角形角角边定理
△ACD≌△AED
∴CD=ED
在△BDE中,∠BED=90°,∠B=45°
∴△BDE也是直角三角形,BE=DE
根据勾股定理BE²+DE²=BD²
BD=√2DE=√2CD
BC=CD+BD=CD+√2CD=5√2
∴BE=DE=CD=10-5√2;BD=10√2-10
△BDE的周长=BE+DE+BD=2（10-5√2）+（10√2-10）=10CM
分给3楼吧,他的做法更简便