求数列1+1/2,3+1/4,5+1/8,7+1/16...(2n-1)+1/2^n的前n项和

千与千寻01 1年前 已收到1个回答 举报

fhf33eeee 幼苗

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Sn=(1+1/2)+(3+1/4)+...+[(2n-1)+1/2^n]
=[1+3+...+(2n-1)]+(1/2+1/4+...+1/2^n)
=n[1+(2n-1)]/2 +1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)
=n^2+1/2-1/2^n

1年前

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