一道高中数学导数的题目,希望各位高手帮帮忙.

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f(x)=x^4-4x^3+10x^2-27则f（x）=0在【2,10】上的根的个数.答案是1 请写出详细步骤 谢谢
a108898217 1年前 已收到3个回答 举报
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lawpigs65 春芽

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f(x)'=x*[(2x-3)^2+11]
即,x>0时f(x)单调递增
f(2)0
所以在【2,10】上的根有一个

1年前

10

黑云mm 花朵

共回答了19个问题采纳率：68.4% 举报

是不是要二次求导……可以根据导数的导数画导数图，再画函数图。通过比较边界值和极值。

1年前

0

它会萌芽吗 幼苗

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求导：f'(x) = 4x^3 - 12x^2 + 20x = 4x (x^2 - 3x +5)
因为 (x^2 - 3x +5) 中 Δ= 9 - 20 < 0，故 f'(x) = 0 的解只有 x=0 。
且 x>0 时，f'(x) > 0 ，所以 f(x) 在 [2,10] 上递增。
由于 f(2) = 16 - 32 + 40 - 27 = -3 <0 ，
...

1年前

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