一道高中数学导数应用题一艘船的燃料费与船速度的平方成正比,如果此时船速度是10km/h,那么每小时的燃料费是80元.已知

燃油费与船速的关联方程为：X*10*10=80（两者成正比）得X=0.8
所以 船每小时的燃料费=0.8*V*V
在20km的航行中,船航行总费用f(v)=船每小时的燃料费*航行时间+其他费用*航行时间
=0.8*V*V*（20/V）+480*（20/V）
=16*V + 9600/V
求导f'(x)=16 - 9600/V*V
当f'(x)=0时,V=24.5
当V0,函数f(v)单调递增.
所以V=24.5时,函数f(v)取最小值.
此时每小时费用=船每小时的燃料费+每小时其他费用
=0.8*V*V+480=0.8*24.5*24.5+480
=960.2