求函数 y=3- 根号下2-2x+x的平方 的最大值

FJIALING 1年前 已收到3个回答 举报
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意大利yy 春芽

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3-√(2-2x+x²)最大则√(2-2x+x²)最小
即2-2x+x²最小
2-2x+x²=x²-2x+1+1=(x-1)²+1>=1
最小=1
所以√(2-2x+x²)>=1
-√(2-2x+x²)

1年前

6

zdkj 幼苗

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3-√(2-2x+x²)最大则√(2-2x+x²)最小
即2-2x+x²最小
2-2x+x²=x²-2x+1+1=(x-1)²+1>=1
最小=1
所以√(2-2x+x²)>=1
-√(2-2x+x²)<=-1
3-√(2-2x+x²)<=3-1=2
所以y最大值=2

1年前

2

clpfrank 幼苗

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y=sind
三角换元。。
俺晕中。。这个换元后的求值也是老经典问题了。。
f(x,y)=x^2+2xy+4(y^2)+x+2y=4(cosd)^2+4sindcosd+4(sind)^2+2cosd+2sind
=4+2(cosd+sind)+4sindcosd。
再换元。。令cosd+sind=t
平方有：1+2sindcosd=t^2
...

1年前

1
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