求函数y=根号下X²-2X+2 加上 根号下X²-4X+13

戒定真香 1年前 已收到2个回答 举报
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第三耳洞 幼苗

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y=√(x²-2x+2)+√(x²-4x+13)
=√[(x-1)²+1]+√[(x-2)²+9]
=√[(x-1)²+(0-1)²]+√[(x-2)²+(0-3)²]
从而 y的几何意义是：动点(x,0)到定点(1,1)和(2,3)距离之和.
求出(1,1)关于x的对称点(1,-1)
则两点(1,-1)和(2,3)间的距离就是y的最小值.
即 ymin=√17

1年前 追问

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戒定真香 举报

从而 y的几何意义是：动点(x,0)到定点(1,1)和(2,3)距离之和 这句 不是太懂 能解释一下吗

举报 第三耳洞

用的是两点间的距离公式：设 A(x1,y1)，B(x2,y2) 则 |AB|=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]

戒定真香 举报

能+你扣扣吗 我想具体问问

举报 第三耳洞

不好意思，我一般不上QQ，只在知道上答题。

戒定真香 举报

好吧 动点（X,0)是怎么来的 为什么 是这个店 而不是其他点？

ff3385 幼苗

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y=√(x²-2x+2)+√(x²-4x+13)=√[(x-1)²+(0-1)²]+√[(2-x)²+(-3-0)²]
可以看作坐标轴上的点C(x,0)到点A(1,1)，点B(2,-3)的距离的和
ABC不共线时，由三角形的性质，可知 AC+BC＞AB，y无最大值
当ABC...

1年前

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