求函数f(X)=根号下(X2+2X+2)加根号下（X2-4X+8)的最小值!（2为平方）!

f(x)=√(x²+2x+2)+√(x²-4x+8)=√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4].
分析一,√[(x+1)²+1]取最小值是1时,√[(x-2)²+4]=√13；√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=1+√13.
分析二,√[(x-2)²+4]的最小值是2时,√[(x+1)²+1]=√2；√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2+√2.
分析三,√(x²+2x+2)=√(x²-4x+8)时,得到X=1,√[(x+1)²+1]+√[(x-2)²+4]=2√5.
最小值应该是【分析二】的结果（2+√2）.
【3√3近似值是5.196】,【（2+√2）近似值是3.414】,你说最小值是哪一个?

函数f(x)=
x2+2x+2
+
x2+4x+8
=
(x+1)2+1
+
(x+2)2+4
=
(x+1)2+(0-1)2
+
(x+2)2+(0-2)2
表示A（x，0）与点B（-1，1），C（-2，2）两点间的距离的和

函数可化为：f(x)=√[(x+1)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]
放入坐标系转为为求点(x,0)到点(-1,-1)与(2,2)的距离之和的最小值。
两点之间直线段最短.
(-1,-1)与(2,2)两点连线交X轴于(0,0) ,
即x=0时，f(x)最小=3√2
或直接求f(x)最小=√[(-...