函数y=根号(x2+4x+5)+根号(x2-4x+8)的最小值

林鹿 1年前 已收到2个回答 举报

冬日雨滴 幼苗

共回答了19个问题采纳率:89.5% 举报

x2+4x+5=(x+2)2+1,
x2-4x+8=(x-2)2+4,
数形结合,相当于求x轴上一点到(-2,1)和(2,2)的和的最小值,
等价于(-2,-1)到(2,2)距离
根据两点间距离公式可得最小值为5

1年前

1

天好就要去郊游 幼苗

共回答了359个问题 举报

解:
x^2+4x+5>=0恒成立
x^2-4x+8>=0恒成立
所以定义域为x∈R
y=根号(x2+4x+5)+根号(x2-4x+8)>=2根号[根号(x^2+4x+5)(x^2-4x+8)]
当且仅当根号(x^2+4x+5)=根号(x^2-4x+8)时成立
解得x=3/8
所以当x=3/8时
y取得最小值
把x=3/8代入...

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com