已知0〈β〈α〈π/4,cos(α-β)=12/13,且sin(α+β)=4/5,则sin2α的值为?

britney770 1年前 已收到2个回答 举报

ny_tongxin 种子

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因为 0

1年前

4

ssQQ21203383 幼苗

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因为0〈β〈α〈π/4,所以α-β是锐角,α+β也是锐角
因为cos(α-β)=12/13,且sin(α+β)=4/5=0.8
所以sin(α-β)=5/13,且cos(α+β)=3/5=0.6
sin2α=sin(a-β+a+β)=sin[(a-β)+(a+β)]=sin(α+β)cos(α-β)+sin(α-β)cos(α+β)=0.8*12/13+0.6*5/13=63/65

1年前

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