如图,△ABC为等腰三角形,点D为斜边上一点连CD,DE⊥CD,DE=CD,连AE.求证：AE∥BC.

如图,△ABC为等腰三角形,点D为斜边上一点连CD,DE⊥CD,DE=CD,连AE.求证：AE∥BC.
△ABC是等腰直角三角形

顺手一巴掌 1年前已收到2个回答举报

凋谢的无花果幼苗

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D是斜边上的一点?那就是等腰直角三角形啦?
DE=DC而且垂直所以EDC也是等腰直角三角形所以∠CED=45=∠CAD
所以AEDC四点共圆所以∠EAD=∠ECD=45=∠B
所以AE//BC

1年前追问

顺手一巴掌举报

用相似，行吗？四点共圆我没学。

举报凋谢的无花果

设AD交CE于F DE=DC而且垂直所以EDC也是等腰直角三角形所以∠CED=45=∠CAD 又∠AFC=∠EFD（对顶角）所以三角形AFC相似于三角形EFD 所以AF/EF=CF/DF 即 AF/CF=EF/DF 夹着一对对顶角∠AFE=∠CFD 所以三角形AFE相似于三角形CFD 所以∠EAD=∠ECD=45=∠B 所以AE//BC

阳光有毒幼苗

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题目是不是有问题？或者要画好图

1年前

可能相似的问题

如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E,连接CE,则sin∠ACE的值为?

1年前1个回答
如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E连接CE,求sinA∠ACE的值

1年前2个回答
如图,△ABC是等腰三角形,∠ACB=90°,过BC的中点D作DE⊥AB,垂足为E连接CE,求sinA∠ACE的值

1年前1个回答
如图,在等腰Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD,交

1年前1个回答
如图,△ABC是等边三角形,点D是BC上的任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,若BC的高为2,则DE+DF=?

1年前2个回答
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,斜边上的高CD=根号下3,求AB的长.

1年前2个回答
如图,在等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥CD于点D

1年前2个回答
已知三角形abc是等腰三角形,d是底边bc上的中点且de//ac交ab于点e,df//ab交ac于点f,试说明ad与ef

1年前3个回答
如图,△ABC中, D是∠CAB的外角平分线上一点,连接CD,试判断AB＋AC与 DB＋DC的大小．

1年前
如图,△ABC中,D在BC的延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB

1年前2个回答
△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=6，sinA=[1/3]，则S△ABC=______．

1年前1个回答
已知：如图,△ABC是等腰三角形,D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC与点F,AB边上高是6,求DE=D

1年前1个回答
如图,△ABC是等腰三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线与点E,求证BE=2

1年前1个回答
如图,abc是等腰三角形,三角形的高ad是大圆直径,bd,dc是两个想小半圆的直径,

1年前2个回答
如图,△ABC为等腰三角形,∠ACB=90°,延长AB至F,使∠ECF=135°.求证：AE:EC=BA:CF.

1年前3个回答
如图,ABC是等腰三角形,Ab=ＡC角Bac=120

1年前2个回答
如图,△ABC是等腰三角形,∠BAC=120°,D是BC的中点,∠EDF=30° 求证：FD平分∠CFE

1年前1个回答
如图,△ABC是等腰三角形,D、E分别是AC,BC边上的一点,BD,AE交点N,BM⊥AE于点M,若AD=CE,求MN=

1年前1个回答
如图,△ABC为等腰三角形,点E在BA的延长线上,点D在BC边上,且ED=EC.若AE=2,求BD的长

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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