如图,△ABC中,D在BC的延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB

如图,△ABC中,D在BC的延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB
如图,△ABC中,D在BC的延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB与F，求证（1）CE⊥CF：（2）CF平行AD

icelove 1年前已收到2个回答举报

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1.因为AC=CD,CE是△ACD的中线
所以CE⊥AD ∠ACE=∠DCE
又因为CF平分∠ACB 所以∠ACF=∠BCF
因为∠ACE+∠DCE+∠ACF+∠BCF=180°
所以∠ACE+∠ACF=90°
所以CE⊥CF
2.因为CF⊥CE,AD垂直CE
所以CF‖AD
我是自己写的!

1年前

夏来幼苗

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ac=cd,ae=ed ce=ce---> ace全等dce
--->角ace=dce,
又cf平分角acb,-->角ace=角fcb
角acf+角ace=1/2(角acd+角acb)=1/2(180)=90
--->CE⊥CF
角fcb=1/2角acb
角acb=角cad+角cda=2角cda
角acb=2角fcb,--->角fcb=角cda--->cd//ad

1年前

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