如图在△ABC中∠ACB=90° AC=BC=1 D是线段AB上的一个动点（不予AB重合）射线AQ⊥

如图在△ABC中∠ACB=90° AC=BC=1 D是线段AB上的一个动点（不予AB重合）射线AQ⊥
在ABC中,ACB=90,AC=BC=1,D是线段AB上的一个动点,射线AQ垂直AB,点E在AQ上,且AE=BD,DE与AC相交于点F
是否存在点D是的△AEF是等腰三角形如果存在请求出AD的长

蝶恋花蕊87 1年前已收到4个回答举报

火宝春芽

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这样的点D有两个：
1）当D在AB的中点时,三角形AEF是一个等腰直角三角形；此时AD=1/2倍的根2.
2）当BD=AE=根2-1时,三角形AEF是一个顶角为45度的等腰三角形,此时AD=1

1年前

xtdhhyy 幼苗

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假设存在这样的点D
则有AE=AF=BD；
以C为原点，CB为x轴，CA为y轴建立直角坐标系；
设D（a,1-a);（说明：√2表示根号2）
则BD=√2（1-a）；
点F(0,1-√2+a）
直线DF的表达式为：(y-1+√2-a)/x=(1-√2+a-1+a)/(-a);①
直线QA的方程为：y=x+1②
联立①②求解得E（a(a...

1年前

cxf1028 幼苗

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.........我也在做

1年前

mzm8888 幼苗

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KDR644

1年前

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你能帮帮他们吗

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