2、如图,AB=BC=CA=AD=√3,AP⊥CD于H,CP⊥BC交AH于点P,AP= √2,则BD= .

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证明：记BD与AH交于点Q,则由AC=AD,AH⊥CD得∠ACQ=∠ADQ．
又AB=AD,故∠ADQ=∠ABQ．
从而,∠ABQ=∠ACQ．可知A、B、C、Q四点共圆．
∵∠APC=90°+∠PCH=∠BCD,∠CBQ=∠CAQ,
∴△APC∽△BCD．
∴AC•BC=AP•BD．
∴BD=AC•BC/AP=3√2/2

1年前

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如图四边形ABCD中,AP,BP,CP分别平分角DAB,角ABC.角BCD,求证AD+BC=AB+CD

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已知:如图,AB=BC=CA=AD,AH⊥CD于H,CP⊥BC,CP交AH于P.求证:△ABC的面积S= 根号3除以4乘

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在三角形ABC中,点P为三角形内任意一点,连接AP、BP、CP,求证AB＋BC＋CA＞1/2（AP＋BP＋CP）

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已知P是△ABC内一点,求证:AP+BP+CP>1/2(AB+BC+CA)

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p为三角形ABC中任意一点,求证；AB+BC+CA>AP+BP+CP

1年前2个回答
如图,P为三角形ABC中任意一点,延长AP,BP,CP分别交BC,AC,AB于D,E,F.求证：AD+BC+CF>1/2

1年前1个回答
已知P是三角形ABC内一点,求证：AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA).

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