已知:如图,AB=BC=CA=AD,AH⊥CD于H,CP⊥BC,CP交AH于P.求证:△ABC的面积S= 根号3除以4乘

已知:如图,AB=BC=CA=AD,AH⊥CD于H,CP⊥BC,CP交AH于P.求证:△ABC的面积S= 根号3除以4乘AP乘BD

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证明：记BD与AH交于点Q,则由AC=AD,AH⊥CD得∠ACQ=∠ADQ．
又AB=AD,故∠ADQ=∠ABQ．
从而∠ABQ=∠ACQ．可知A、B、C、Q四点共圆．
∵∠APC=90°+∠PCH=∠BCD,∠CBQ=∠CAQ,
∴△APC∽△BCD．
∴AC•BC=AP•BD．
于是,S= √3/4 AC•BC= √3/4 AP•BD

1年前

技穷黔驴幼苗

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亲，图呢。。

1年前

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你能帮帮他们吗

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