如图,已知D,E,F分别是锐角三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,切AD,BE,CF相较于P,AP=BP=CP=6

如图,已知D,E,F分别是锐角三角形ABC的三边BC,CA,AB上的点,切AD,BE,CF相较于P,AP=BP=CP=6,设PD=X,PE=Y,PF=Z,若XY+YZ+XZ=28,求XYZ的值
无肋的我 1年前 已收到2个回答 举报
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zhuyg525 春芽

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作PM⊥BC于M,AN⊥BC于N
S⊿PBC=1/2PM×BC
S⊿ABC=1/2AN×BC
S⊿PBC/S⊿ABC=PM/AN=PD/AD=x/(x+6)
同理S⊿PAC/S⊿ABC=y/(y+6),S⊿PAB/S⊿ABC=z/(z+6)
∵S△ABC=S△PBC+S△PAC+S△PAB
∴x/(x+6)+y/(y+6)+z/(z+6)=1
通分化简：2xyz+6xy+6xz+6yz=216
∵XY+YZ+XZ=28
∴xyz=24

1年前

5

xunrrman 幼苗

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PF=a.若xy+ya+ax=28.求xya的值. 用相似

1年前

2
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