如图,已知BD、CD分别是三角形ABC外角角EBC与角FCB的平分线,BD、CD相交于点D,请问：角D=90°—1/2角

如图,根据三角形内角和性质得：
∠ABC＋∠ACB＝180°－∠A
∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
因为BD、CD为∠ABC,∠ACB的外角∠EBC和∠FCB的平分线
所以∠EBD＝∠CBD＝∠CBE/2
∠BCD＝FCD＝∠BCF/2
所以∠BDC＝180°－(∠CBD＋∠BCD)
＝180°－(∠CBE/2＋∠BCF/2)
＝180°－(∠CBE＋∠BCF)/2
因为∠CBE＝180°－∠ABC,∠BCF＝180°－∠ACB
所以∠BDC＝180°－(180°－∠ABC＋180°－∠ACB)/2
＝(∠ABC＋∠ACB)/2
＝(180°－∠A)/2
即∠D＝90°－∠A/2
我的空间有这个问题的详细解答,但要注意字母可能不同.确有疑问发消息给我.

这个结论是正确的
通过三角形的外角等于不相邻的内角和可以推导得出

是的

∵BD、CD为△ABC两外角∠ABC、∠ACB的平分线
∴∠BCD=（∠A+∠ABC）、∠DBC=（∠A+∠ACB），
由三角形内角和定理得，∠BDC=180°-∠BCD-∠DBC，
=180°-[∠A+（∠A+∠ABC+∠ACB）]，
=180°-（∠A+180°），
=90°-∠A；