如图,已知角EBC、角FCB是三角形ABC的两个外角,MB、MC分别平分角ABC,角ACB,NB、NC分别平分角

如图,已知角EBC、角FCB是三角形ABC的两个外角,MB、MC分别平分角ABC,角ACB,NB、NC分别平分角
EBC,角FCB,试用角A分别表示角M和角N,并说明角M和角N之间的关系
cabbg 1年前 已收到2个回答 举报

shelley130 幼苗

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∵∠M=180º﹣½(∠B+∠C)=180º﹣½(180º﹣∠A)=90º﹣½∠A.
∠N=180º﹣½(∠EBC+∠FCB)=180º﹣½(180º﹣∠B+180º﹣∠C)
=180º﹣½(360º﹣180º+∠A)=90º﹣½∠A .
∴∠M+∠N=180º .

1年前

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boyxin 幼苗

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求角M:因为∠A+∠ABC+∠ACB=180°,所以1/2(∠ABC+∠ACB)=1/2(180°-∠A),即∠MBC+∠MCB=1/2(180°-∠A),所以∠M=180°-(∠MBC+∠MCB)=90+1/2∠A。
求角N:因为∠CBE=∠A+∠ACB, ∠BCF=∠A+∠ABC,所以1/2(∠CBE+∠BCF)=1/2(∠A+∠A+∠ACB+∠ABC)=1/2(∠A+180°)=1/...

1年前

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