有一个星球的密度与地球的密度相同,

有一个星球的密度与地球的密度相同,
但他表面处的重力加速度是地球的3倍,则,这个星球的质量是地球的?倍
fr9bg 1年前 已收到1个回答 举报

gg崇拜 幼苗

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如果用m1、m2表示两个物体的质量,r表示它们间的距离,则物体间相互吸引力为F=(Gm1m2)/r^2,G称为万有引力常数.重力加速度=(Gm1)/r^2,表面重力加速度与质量和星球半径有关.星球的质量=体积*密度,两个星球密度相同,球形体积:v=4/3πR^3 .
假设该星球质量M1,半径为R1,地球质量为M2,半径为R2.得到如下方程:
重力加速度是地球的3倍:(M1/R1^2):(M2)/R2^2)=3:1
星球的密度与地球的密度相同:M1/(4/3πR1^3)=M2/(4/3πR2^3),简化M1/R1^3=M2/R2^3
根据方程计算人:R1:R2=3:1,M1:M2=27

1年前

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