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a+1 |
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长途风 幼苗
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f(x)=
1
3x3−
a+1
2x2+bx+a,求导数,可得f′(x)=x2-(a+1)x+b,…(1分)
由f′(0)=0得b=0,f′(x)=x(x-a-1).…(3分)
(Ⅰ)当a=1时,f(x)=
1
3x3−x2+1,f′(x)=x(x-2),
∴f(3)=1,f′(3)=3.…(5分)
∴函数f(x)的图象在x=3处的切线方程为y-1=3(x-3),…(6分)
即3x-y-8=0.…(7分)
(Ⅱ)∵存在,使x<0得f′(x)=x(x-a-1)=-9,
∴−a−1=−x−
9
x=(−x)+(−
9
x)≥2
(−x)×(−
9
x)=6,
∴a≤-7,…(10分)
当且仅当x=-3时,a=-7.…(12分)
∴a的最大值为-7.…(14分)
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程;导数的运算.
考点点评: 本题考查导数知识的运用,考查导数的几何意义,考查分离参数,基本不等式的运用,解题的关键是正确求出导函数,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗
精彩回答
_______________,_______________。沧海月明珠有泪,蓝田日暖玉生烟。
1年前
一位清华管理系的硕士,担任县城荒芜开发区的领导。然而他感觉到书本上的种种理论与现实的差距竟是如此之大;由于对当地人处事方式欠缺了解,无法融入到他们当中,更谈不上调动下属的积极性。
1年前
1年前
三个相同的量筒分别装有密度由大到小的100g的盐水、水、酒精,则杯中液面(ρ盐水=1.02×10³kg/m³,ρ水=1.0×10³kg/m³,ρ酒精=0.8×10³kg/m³) [ ]
1年前
In order not to be disturbed,I spent three hours___in my study.
1年前