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解题思路：根据函数的解析式选择求导判断函数的单调性，再求函数的最值．
f(x)＝
1
3x3−
1
2x2−2x+6，所以f′（x）=x2-x-2=（x-2）（x+1），
所以当-1≤x≤2时，f′（x）＜0，当2＜x≤3时，f′（x）＞0，
因此函数在[-1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，
所以函数在x=2时取得最小值，最小值为f(2)＝
8
3−2−4+6＝
8
3，
故答案为[8/3]．
点评：
本题考点： 利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考察函数最值的求解，由于函数的最高次幂为3，故需要先利用导数判断函数的单调性，再求最值．
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