求下列函数单调区间：（1）y＝f(x)＝x3−12x2−2x+5；（2）y＝x2−1x；（3）y＝k2x+x（k＞0）；

（1）由题意得f′（x）=3x²-x-2，
令f′（x）=0，解得x=1或-[2/3]，
当x＜−
2
3或x＞1时，f′（x）＞0，
∴（-∞，-[2/3]）∪（1，+∞）为f（x）的单调递增区间，
当-[2/3]≤x≤1时，f′（x）＜0，
∴[-[2/3]，1]为f（x）的单调递减区间．
（2）∵y＝
x2−1
x，
∴y′=
x2+1
x2＞0，
∴y在（-∞，+∞）上是增函数；
∴y的单调增区间为（-∞，+∞）；
（3）∵y＝
k2
x+x（k＞0），
∴y′=
−k2
x2+1=
x2−k2
x2
令y′=0得，x²-k²=0，
解得x=±k，
∴当y′＞0时，即y在（k，+∞）∪（-∞，-k）上为增函数；
当y′＜0时，即y在[-k，k]上为减函数；
（4）∵y=2x²-lnα，
∴y′=4x，
令y′=0，解得x=0，
∴当x＞0时，y′＞0，y为增函数；
当x＜0时，y′＜0，y为减函数；
∴y的增区间为（0，+∞），减区间为（-∞，0）；

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性．

考点点评： 此题主要考查函数导数与函数单调性之间的关系，需要掌握并会熟练运用导数判断函数的单调性．