当x∈[0,4] 求定积分∫1/(1+√x)dx

当x∈[0,4] 求定积分∫1/(1+√x)dx
设√x=t 则t∈[0,2] dx=2tdt
原式= 2∫t/(1+t)dt= 2∫t/(1+t)d(t+1)= 2[tln(t+1)-∫ln(t+1)dt]
=2[tln(t+1)-∫ln(t+1)d(t+1)]=2tln(t+1)-2*1/2 [ln(t+1)]^2= 2tln(t+1)- [ln(t+1)]^2
将t∈[0,2]代入
原式=4ln3-0-(ln3)^2=ln3(4-ln3)
答案上写的是4-2ln3 和我的不一样T_T