求定积分∫[√（1-sin2x) ]dx （0,π/2）(这是区间)

求定积分∫[√（1-sin2x) ]dx （0,π/2）(这是区间)
根号下反求导,怎么求啊?
zhongdaboy 1年前 已收到1个回答 举报
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godzmj 幼苗

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1-sin2x=sinx的平方+cosx的平方-2sinxcosx=(sinx-cosx)的平方.
∫[√（1-sin2x) ]dx =∫|sinx-cosx|dx.
再将区间[0,π/2]分成[0,π/4]和[π/4,π/2].
所以,原式=∫(sinx-cosx)dx(区间[π/4,π/2])+∫(cosx-sinx)dx(区间[0,π/4])=...
下面应该不用说了吧.

1年前

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