1.求经过(4,3)做(x-1)^2+(y-2)^2=9的切线.求切线方程 2.从圆外一点(-4,7)作图.x^2+y^

1.由题知圆心为（1,2）
r=3
设L：y-3=K（x-4）→y=kx-4k+3→kx-y-4k+3=0
(1)当斜率不存在时有
x=4
此时x=4与圆相切
（2）令圆心到L的距离为r时L与圆相切
则有3=｜k-2-4k+3｜/√（k²+1）
解得k=-4/3
故y=-4/3x+25/3
综上所述其切线有两条
为x=4和y=-4/3x+25/3
2.由题知圆心为（0,0）
r=√13
设L：y-7=K（x+4）→y=kx+4k+7→kx-y+4k+7=0
(1)当斜率不存在时有
x=-4
此时x=-4不与圆相切
故不存在此情况
（2）令圆心到L的距离为r时L与圆相切
则有√13=｜4k+7｜/√（k²+1）
解得k=-18或-2/3
故综上所述其切线有两条
y=-18x-65
y=-2/3x+1