下列五个命题中,正确的有几个?(  )

下列五个命题中,正确的有几个?(  )
①函数 y=
x 2
y=(
x
) 2
是同一函数;
②若集合A={x|kx 2 +4x+4=0}中只有一个元素,则k=1;
③函数 f(x)=
1- x 2
x
是奇函数;
④函数 y=
1
1-x
在x∈(-∞,0)上是增函数;
⑤定义在R上的奇函数f(x)有f(x)•f(-x)≤0.
A.1 B.2 C.3 D.4
天天游泳的鱼 1年前 已收到1个回答 举报

PINGYIN 幼苗

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①中 y=
x 2 的定义域为R, y= (
x ) 2 的定义域为x≥0,故错误
②中k=0时A={-1}符合要求,故②错误
③由及函数的定义f(-x)=

1- x 2
-x =-f(x),所以f(x)是奇函数正确
④ y′=
1
(1-x) 2 ,x∈(-∞,0)时,y′>0,故函数 y=
1
1-x 在x∈(-∞,0)上是增函数正确;
⑤定义在R上的奇函数f(-x)=-f(x),所以f(x)•f(-x)=-f 2 (x)≤0.正确.
故正确的命题有③④⑤三个
故选C

1年前

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