已知函数f(x)=(sinx+√3cosx/)sinx+1/2.（1）求f(x)的单调递减区间 （2） 当f(

已知函数f(x)=(sinx+√3cosx/)sinx+1/2.（1）求f(x)的单调递减区间 （2） 当f(
已知函数f(x)=(sinx+√3cosx/)sinx+1/2.（1）求f(x)的单调递减区间 （2） 当f(x+p)为偶函数时,求正数p的最小值
careyshuang 1年前 已收到1个回答 举报
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冰凌小雨 幼苗

共回答了12个问题采纳率：91.7% 举报

(sinx+√3cosx/)sinx?
到底是(sinx+√3cosx)sinx还是(sinx+√3cosx)/sinx

1年前 追问

2

careyshuang 举报

(sinx+√3cosx)sinx

举报 冰凌小雨

哦,正在做,等会

careyshuang 举报

thanks

careyshuang 举报

我的您。

举报 冰凌小雨

f(x)=sinx(sinx+√3cosx)+1/2
=(sinx)^2+√3sinxcosx+1/2
=(1-cos2x)/2+√3/2 sin2x+1/2
=sin2x*cosπ/6-cos2x sinπ/6+1
=sin(2x-π/6)+1

careyshuang 举报

2问呢

举报 冰凌小雨

π/2+2kπ≤2x-π/6≤3π/2+2kπ
π/3+kπ≤x≤5π/6+kπ
所以单调地减区间为[π/3+kπ,5π/6+kπ]

举报 冰凌小雨

第二问要想想

careyshuang 举报

哦哦

careyshuang 举报

递减？！

careyshuang 举报

是正确的，你应该取值范围写错了，但是答案一样

举报 冰凌小雨

y=cos(x)=cos(-x),是偶函数,y=sin(x)=-sinx是奇函数,而sin(x+π/2)=cosx
所以
2(x+p)-π/6=2x-π/6+π/2
p=π/4

举报 冰凌小雨

是正确的，你应该取值范围写错了，但是答案一样
不知道你要表达什么?
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