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对于函数f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=ax²+bx+6的两个不动点分别是2和3.
（1）求a,b的值及f（x）的表达式
（2）若f（x）的图像在函数g（x）=2x+m的图像的上方,求m的取值范围

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聪明小猪猪幼苗

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1年前

在见潇雪幼苗

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解:(1)因为f(x)=ax^2＋bx＋6有两个不动点2,3,所以f(2)=2,f(3)=3,即4a＋2b＋6=2,9a＋3b＋6=3,解方程得a=1,b=-4,所以f(x)=x^2-4x＋6;(2)因为函数f(x)的图像在g(x)=2x＋m的上方,所以f(x)与g(x)无交点,所以方程x^2-4x＋6=2x＋m无解,所以x^2-6x＋6-m=0无解,所以(-6)^2＋4×1×(6-m)<0,所以...

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