如图,已知圆M与圆O相交于A,B两点,且圆O的弦MC交AB于点D,求证:MB的平方=MD·MC

如图,已知圆M与圆O相交于A,B两点,且圆O的弦MC交AB于点D,求证:MB的平方=MD·MC
能在一个小时内回答么，明天就要交作业了，
kinne 1年前 已收到3个回答 举报
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三咤忍S 春芽

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

证明：
连接MA
∵MA=MB【=圆M的半径】
∴∠ABM=∠BCM【同圆内等弦所对的圆周角相等】
又∵∠BMD=∠CMB【公共角】
∴⊿BMD∽⊿CMB（AA‘）
∴MC/MB=MB/MD
转化为MB²=MD×MC

1年前

1

路过小蝎子 幼苗

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有图没有啊？

1年前

2

南粤十三郎 幼苗

共回答了1182个问题 举报

连MA,MB,AC,
圆M与圆O相交于A,B两点,
∴MA=MB,
∴∠MAB=∠MBA,
圆O的弦MC交AB于点D,
∴∠C=∠MBA=∠MAB,
∠AMC=∠AMD,
∴△AMC∽△DMA,
∴MA/MD=MC/MA,
∴MB^2=MA^2=MC*MD.

1年前

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