抛物线y=mx^2-4mx+n的顶点M在直线y=x-3上,且它们的交点A在x轴上,求此抛物线的解析式.

泡泡鱼2007 1年前 已收到1个回答 举报

不爱胡闹 幼苗

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你把图一画,发现,A的坐标就是(3,0)
A又是抛物线上一点,代入解得3m=n
所以抛物线的式子可变化为y=mx^2-4mx+3m = m(x-2)^2 - m
即当m(x-2)^2=0时,y为最小值 此时获得的坐标即为抛物线的顶点M
解得顶点M的横坐标为2 代入y=x-3 解得M(2,-1)
代入抛物线式子就可以解得 m=1 n=3
所以抛物线的式子为 y=x^2-4x+3

1年前

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