有一片牧场,假设草每天都在匀速生长（草每天增长量相等）,如果放牧24头牛,则6天吃完牧草；若放牧21头牛,则8天吃完牧草

有一片牧场,假设草每天都在匀速生长（草每天增长量相等）,如果放牧24头牛,则6天吃完牧草；若放牧21头牛,则8天吃完牧草,如果每头牛每天吃草的量是相等的,问：（1）要使牧草永远吃不完,最多放牧几头牛?（2）如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?

ahbbldw 1年前已收到3个回答举报

mm的虫幼苗

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（1）要使牧草永远吃不完,最多放牧几头牛?
要是牧草永远都吃不完,至少放牧多少头牛?
设1头牛1天吃1个单位的草
1*24*6=144
1*21*8=168
(168-144)/(8-6)=12头
至少放牧12头牛
（2）如果放牧16头牛,几天可以吃完牧草?
设1头牛1天吃1个单位的草
1*24*6=144
1*21*8=168
每天长(168-144)/(8-6)=12个单位草
原有144-6*12=72个单位草
72/(16-12)=18天
如果放牧16头牛,18天可以吃完牧草

1年前

东北雪儿飞幼苗

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设草地上有k的草，每天长p,一头牛每天吃q。
则6(24q-p)=k
8(21q-p)=k
解得p=12q
所以最多放12头牛。
（2）
72q/(16q-12q)=18天

1年前

yidalizuiban66g 幼苗

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由题设置牧场每天牧草增量为x，设每头牛每天吃草量为y
则根据题目得二元方程组
（1）1+6x=24×6×y
（2）1+8x=21×8×y
解得x=1/6,y=1/72
- - - - - - - - - -
（1）由题知道，要使牧场牧草吃不完，则最多放牧牛的吃草速度=牧草生长速度
所以，放牧牛数=(1/6)÷(1/72)=12（头牛）

1年前

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