已知,直线y=(-根号3/3)x+1与x轴,y轴分别交与点A,B,把线段AB绕点A顺时针旋转90°得线段AC,连接BC.

令y=0
x=√3
令x=0,y=1
∴OA=√3
OB=1
∴AB=2
OB=1/2AB
∴∠OAB=30°（直角三角形中30°所对直角边是斜边一半）
∠OBA=60°
顺旋转90°
∴∠BAC=90°
AB=AC=2
三角形ABC是等腰直角三角形
三角形ABC面积=1/2*2*2=2
∵AB=2
∴△ABP面积=2
设D(0,1/2),
y=1/2时
x=√3/2
设E(√3/2,1/2)
∴直线DE//x轴
P在直线DE上
P到AB距离=2*△ABP面积/AB=2
∵∠BDE=30°
∴PE=2/sin30°=4
∴P的横坐标=(√3/2)±4
即a=(√3/2)±4