函数f(x)=(1+cos2x)sin*2x,x属于R,则f(x)最小正周期和奇偶性是

junplove 1年前已收到1个回答举报

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f(x) = (1+cos2x)sin^2x
= (1+cos2x) (1-cos2x)/2
= [1-cos^2(2x)]/2
= 1/2 - 1/2 cos^2(2x)
= 1/2 - 1/2 [(1+cos(4x)]/2
= 1/2 - 1/4 - 1/4cos(4x)
= -1/4cos(4x) + 1/4
最小正周期=2π/4=π/2
f(-x)= -1/4cos(-4x) + 1/4 = -1/4cos(4x) + 1/4 = f(x),偶函数

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