大雪后的早晨,军军和爸爸踏着积雪,一前一后沿着一个圆形水池从同一起点朝同一方向跑步锻炼,爸爸每步跑50cm,军军每步跑3

大雪后的早晨,军军和爸爸踏着积雪,一前一后沿着一个圆形水池从同一起点朝同一方向跑步锻炼,爸爸每步跑50cm,军军每步跑30cm,雪地上的脚印有时重合,跑完一圈,共留下1099个脚印.这个水池的直径是多少?
这个题我不会,实在太难了,我想了很长时间都没想出来,我在线等到今天晚上10：00,解答好的话还可以追加分50,

深白色天粽 1年前已收到7个回答举报

1thing 幼苗

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其实也不难：
假设水池的半径为R,那么水池的周长为2πR.因为爸爸每步跑50cm,军军每步跑30cm,故知道每隔150cm,就会有一个重合的脚印（最小公倍数）.
所以,爸爸的脚印数为2πR/50,军军的脚印数为2πR/30,重合的脚印数为2πR/150.
根据题意,有下式：
2πR/50+2πR/30-2πR/150=1099
解得,R=3750cm
所以,直径=2R=7500cm

1年前

rzlong 幼苗

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留下全部的脚印=爸爸留下的脚印+君君留下的脚印-爸爸、君君重合的脚印
1099=水池周长/50 + 水池周长/30 + 水池周长/150
所以水池周长=235500cm
水池直径=所以水池周长/3.14=75米

1年前

愤怒的Emma 幼苗

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50和30最小公倍数是150.150/30=5(个) 150/50=(3) 其中一个重复了.即8-1=7(个)1099/7=157 水池的周长为150乘157=23550cm 直径为23550/3.14=7500cm

1年前

小眼睛xp 幼苗

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50和30最小公倍数是150
爸爸 150/50=3
军军 150/30=5
则150cm应用 5+3-1=7个脚印
水池周长 1099÷7×150=23550cm
水池直径 23550÷3.14=7500cm

1年前

billykinggym 幼苗

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我和你一样大啊。。我也想了一会儿，其实不难，仔细点就好了。
[30 50]=150
也就是说每150米，军军和爸爸的脚印就重合一次。
设水池共Y米长(怕你和乘号混起来了，所以用y)
Yx150+Yx130-Yx1150=1099
Yx7150=1099
Y=1099x1507
Y=23550
235503.14=750...

1年前

amwanghongwei 幼苗

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∵50和30最小公倍数是150.
150/30=5(个) 150/50=(3)
其中一个重复了.即8-1=7(个)1099/7=157
水池的周长为150乘157=23550cm
直径为23550/3.14=7500cm=75m
答：这个水池的直径是75m

1年前

wwqqq 幼苗

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50和30的最小公倍数是150
军军的：150除以30=5
爸爸的：150除以50=3：共是5+3-1=7个脚印
则150；先求水池的周长是：
1099除以7乘以150=23550（cm）
然后再求直径是（π就是3.14）：
23550除以3.14...

1年前

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