设A,B均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明若A+B=AB,则A-E可逆,并求出它的逆

爱在深秋0827 1年前 已收到1个回答 举报

hanau5200 幼苗

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A+B=AB,即:
AB-A-B+E=E
(A-E)(B-E)=E
所以A-E可逆,它的逆就是B-E

1年前

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