已知函数f（x）在x=1处导数为1，则limx→0f(1+x)−f(1)2x等于（　　）

已知函数f（x）在x=1处导数为1，则
lim
x→0
f(1+x)−f(1)
2x
等于（　　）
A．[1/2]
B．1
C．2
D．[1/4]
ddq9 1年前 已收到1个回答 举报
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忽快忽慢 春芽

共回答了13个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由罗比达法则可得
lim
x→0
f(1+x)−f(1)
2x
=
lim
x→0
f′(1+x)−0
2
=
1
2
f′(1)，由此求得结果．

由于f′（1）=1，
lim
x→0
f(1+x)−f(1)
2x=
lim
x→0
f′(1+x)−0
2=[1/2f′(1)=
1
2]，
故选A．

点评：
本题考点： 导数的概念．

考点点评： 本题主要考查导数的定义，罗比达法则的应用，属于基础题．

1年前

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