已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则limx→0f(1−x)−f(1+x)3x=（　　）

已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则

lim

x→0

f(1−x)−f(1+x)

=（　　）
A. 3
B. -[2/3]
C. [1/3]
D. -[3/2]

侯多多 1年前已收到1个回答举报

风戈蕤幼苗

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

解题思路：先对

lim

x→0

f(1−x)−f(1+x)

进行化简变形，转化成导数的定义式f′（x）=

lim

x→0

f(x+△x)−f(x)

△x

即可解得．

lim
x→0
f(1−x)−f(1+x)
3x
=(−
2
3)
lim
x→0
f(1−x)−f(1+x)
−2x＝(−
2
3)f′(1) ＝−
2
3
故选B．

点评：
本题考点：导数的运算；极限及其运算．

考点点评：本题主要考查了导数的定义，以及极限及其运算，属于基础题．

1年前

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你能帮帮他们吗

精彩回答

已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则limx→0f(1−x)−f(1+x)3x=（ ）

已知函数f（x）在x=1处的导数为1，则limx→0f(1−x)−f(1+x)3x=（　　）