设三角形ABC的三边分别为a、b、c,a、b是方程x-（c=2）x=2（c+1)=0的两个实数根,试判断三角形ABC的形
设三角形ABC的三边分别为a、b、c,a、b是方程x-（c=2）x=2（c+1)=0的两个实数根,试判断三角形ABC的形状.
如题.过程详细些.在线等.
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x-(c+2)x+2(c+1)=0
△＝(c+2)2-4*2（c+1）=c2+4c+4-8c-8=c2-4c-4=(c-2)2-8>=0
所以必有两实根
其中分两种情况
>0和=0讨论
>0时,两根不等,不等腰
=0时,两根相等,等腰
又根据原式得a+b=c+2
ab=2(c+1)
得a2+b2=(a+b)2-2ab=(c+2)2-4(c+1)=c2
故是Rt三角形
△＝(c+2)2-4*2（c+1）=c2+4c+4-8c-8=c2-4c-4=(c-2)2-8>=0
所以必有两实根
其中分两种情况
>0和=0讨论
>0时,两根不等,不等腰
=0时,两根相等,等腰
又根据原式得a+b=c+2
ab=2(c+1)
得a2+b2=(a+b)2-2ab=(c+2)2-4(c+1)=c2
故是Rt三角形
1年前
6
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