使用洛必达法则求函数导数的问题.

正确
f(x)在x=0处三阶可导,则在该处f(x),f'(x),f''(x),f'''(x)均连续.limf(x)=f(0),limf'(x)=f'(0),limf''(x)=f''(0),limf'''(x)=f'''(0).为简明极限符号下的(x趋于0)均不写明,以下同.
由limf'(x)/x²=1,知f'(0)=limf'(x)=0,
limf''(x)=f''(0)=lim[f'(x)-f‘(0)]/x=lim f'(x)/x=lim x^2/x=0
limf'''(x)=f'''(0)=lim[f''(x)-f‘'(0)]/x=lim f''(x)/x=lim f'(x)/0.5x^2=2
如有不明欢迎追问.