曙光中学有块三角形形状的花圃ABC
曙光中学有块三角形形状的花圃ABC
现可直接测量∠A=30°,AC=40米,BC=25米,请你求出这块花圃的面积.（分为锐角三角形和钝角三角形两种情况考虑）
现可直接测量∠A=30°,AC=40米,BC=25米,请你求出这块花圃的面积.（分为锐角三角形和钝角三角形两种情况考虑）
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当∠B＜90°时,过点C作CD垂直AB于D,
有RT△ACD中,30°的角对的边CD＝AC的一半,即40÷2＝20
AD^2＝AC^2－CD^2得AD＝20倍根号3
在RT△BCD中,BD^2＝BC^2－CD^2得BD＝15
所以面积是
S△ABC＝（15＋20倍根号3）×20÷2＝150＋200倍根号3
当∠B＞90°时,过点C作CD垂直AB交AB的延长线于D
有RT△ACD中,30°的角对的边CD＝AC的一半,即40÷2＝20
AD^2＝AC^2－CD^2得AD＝20倍根号3
在RT△BCD中,BD^2＝BC^2－CD^2得BD＝15
所以面积是
S△ABC＝（20倍根号3－15）×20÷2＝200倍根号3－150
有RT△ACD中,30°的角对的边CD＝AC的一半,即40÷2＝20
AD^2＝AC^2－CD^2得AD＝20倍根号3
在RT△BCD中,BD^2＝BC^2－CD^2得BD＝15
所以面积是
S△ABC＝（15＋20倍根号3）×20÷2＝150＋200倍根号3
当∠B＞90°时,过点C作CD垂直AB交AB的延长线于D
有RT△ACD中,30°的角对的边CD＝AC的一半,即40÷2＝20
AD^2＝AC^2－CD^2得AD＝20倍根号3
在RT△BCD中,BD^2＝BC^2－CD^2得BD＝15
所以面积是
S△ABC＝（20倍根号3－15）×20÷2＝200倍根号3－150
1年前
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你能帮帮他们吗