若n阶实对称矩阵A满足A²+6A+8E=0,证明：A+3E为正交矩阵.

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证明：A²+6A+8E=0(A+3E)(A+3E)=E即(A+3E)^(-1)=A+3E所以A+3E为正交矩阵注意：若A为正交阵,则下列诸条件是等价的:1) A 是正交矩阵 2) A×A′=E（E为单位矩阵） 3) A′是正交矩阵 4) A的各行是单位向量且两两正...

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