山四桃花
幼苗
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特征方程为:f(λ)=λ^8-5λ^7+6λ^2-3λ+1=0
其因式分解后为(λ-x1)(λ-x2)(λ-x3)...(λ-x8)
其中x1,x2,...,x8为A的特征值,比较两式可发现x1*x2*...*x8结果为常数项1,因此所有特征值的乘积为1,而特征值的乘积就是|A|,因此本题A正确.
1年前
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山四桃花
没看清题,问的是不正确的啊 若B正确,则矩阵A为正交矩阵,则A的特征值只能是±1, f(-1)≠0,而f(1)虽然为0,但是f '(1)≠0,因此1仅仅是特征方程的单根,因此A不可能为正交阵,所以B错误。 这个其实刚才想过了,不过没写。