设A2+6A+8E=0，且A为n阶对称阵，证明A+3E为正交阵．

jiaanqing 1年前已收到1个回答举报

晚霞的天空幼苗

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解题思路：该题根据正交矩阵的定义证明即可．

证明：因为A为n阶对称阵，
所以（A+3E）^T（A+3E）=A²+6A+9E，
由于A²+6A+8E=0，
于是（A+3E）^T（A+3E）=E，
故A+3E为正交阵．

点评：
本题考点：正交矩阵的定义．

考点点评：本题主要考查正交矩阵的定义，本题属于基础题．

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