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已知在△ABC中(∠B为最大角),过顶点B的一条直线把这个三角形分割成两个三角形,其中一个三角形与原三角形相似,另一个三角形为等腰三角形,请探求∠ABC与∠C之间的关系.

香飞学海 1年前已收到1个回答举报

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根据题意,假设过顶点B的直线与AC交与点D,△BDC为等腰三角形（其中BD=CD）,△ADB∽△ABC
所以,∠CBD=∠C（等腰三角形两底角相等）
所以,∠C=∠ABD（相似三角形对应角相等）
所以,∠ABC=∠ABD+∠CBD= 2*∠C

1年前

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你能帮帮他们吗

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