帮忙解一道高二直线方程的数学题一直线L在两直线L1:7x-4y-36=0与L2:x+2y=0间的线段被P(1,4)平分、

帮忙解一道高二直线方程的数学题
一直线L在两直线L1:7x-4y-36=0与L2:x+2y=0间的线段被P(1,4)平分、求L
辛苦的幸福 1年前 已收到2个回答 举报
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蓝色的翔宇 幼苗

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只给你说下我的思路吧,自己算.先判断L一定存在斜率（作草图）,然后用点斜式写出L的直线方程,再分别与L1和L2的方程联立,得到两个交点的横坐标,再根据P是中点,运用中点公式就可算出k.思路还是挺简单,就不知道计算过程是否繁杂.

1年前 追问

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辛苦的幸福 举报

就只有P一个点怎样写出L的方程？斜率是不知道的啊

举报 蓝色的翔宇

就是设出一个斜率k,然后整个过程中只出现k一个参数。L的方程可表示为y-4=k(x-1)，与L1联立可得L与L1交点的坐标（只需求出横坐标即可，求出来是k的函数），同理可得到L2与L交点的横坐标，再利用中点坐标公式就行了吧。其实像这种问题，没必要到网上来问，问同学最直接呀。

不带这么玩的 幼苗

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我给你个方法：同样的，先判断出L一定存在斜率（作草图）。其实也没什么意思。
设L与L1的交点是A(x1,y1)，L与L2的交点是B(x2,y2)，有四个方程可以列。
7x1-4y1-36=0,x2+2y2=0,(x1+x2)/2=1,(y1+y2)/2=4。
很简单的方程组

1年前

2
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你能帮帮他们吗

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