已知函数f(x)=ax立方+bx平方+cx(a不等于0),在x=正负1时,f(x)取得极值,且f(1)=-1,求f(x)
已知函数f(x)=ax立方+bx平方+cx(a不等于0),在x=正负1时,f(x)取得极值,且f(1)=-1,求f(x)的表达式
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f(x)导数=3ax2+2bx+c
在x=正负1时,f(x)取得极值
则x=正负1时,f(x)导数=0
所以
3a+2b+c=0
3a-2b+c=0
f(1)=-1
a+b+c=-1
联解得：
a=1/2
b=0
c=-3/2
f(x)=1/2*x^3-3/2*x
在x=正负1时,f(x)取得极值
则x=正负1时,f(x)导数=0
所以
3a+2b+c=0
3a-2b+c=0
f(1)=-1
a+b+c=-1
联解得：
a=1/2
b=0
c=-3/2
f(x)=1/2*x^3-3/2*x
1年前
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