**左耳
幼苗
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过A作AH⊥BC于H,交MN于H1
设BC=a,AH=h,MN=b
显然HH1是平行四边形MQPN的高
因MN//BC
故AH1/AH=MN/BC
故AH1=MN*AH/BC
=bh/a
故HH1=AH-AH1=(a-b)h/a
故平行四边形MQPN的的面积=MN*HH1
=b(a-b)h/a
△ABC面积=ah/2
令y=b(a-b)h/a
=(-b²+ab)h/a
将它看做以b为自变量的函数
根据开口方向可知,当b=a/2时,y有最大值
为ah/4=(1/2)ah/2
故原命题成立
1年前
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